Как научиться ребенку быстро считать в уме?

Содержание
  1. Как научить ребенка считать в уме: методика 1 класса и далее. Советы учителя начальных классов
  2. Подготовка к обучению устному счету
  3. Устный счет с опорой на состав числа
  4. Обучение устному счету путем заучивания таблиц
  5. Использование при устном счете вычислительных приемов
  6. Как научиться быстро считать в уме взрослому
  7. Как научить ребенка быстро складывать и вычитать в уме в 1-2 классе
  8. Как развить навык устного счета?
  9. Методика Зайцева
  10. Методика Полякова
  11. Алгоритмы
  12. Тренировки
  13. Как научить ребенка считать в уме правильно и быстро?
  14. Как правильно обучить ребенка считать в уме и избежать ошибок?
  15. Как научить ребенка быстро считать в уме?
  16. Как научить ребенка считать в уме на кубиках
  17. Игра-тренировка «Приставляем кубики к цифрам»
  18. Игра-тренировка «Гномики в домике»
  19. Советы, как научить ребенка быстро считать в уме, рекомендации и методики
  20. Какой возраст лучше всего подходит для начала обучения?
  21. Так с чего же начать? Вот примерная последовательность
  22. Метод кубиков по Зайцеву
  23. Метод Глена Домана
  24. Метод «Гномики в домике»
  25. Методика «Таблица Шульте»
  26. Как быстро считать в уме: приемы устного счета больших чисел
  27. Гаусс и устный счет
  28. Сложение чисел в уме
  29. Вычитание чисел в уме
  30. Умножение чисел в уме
  31. Умножение многозначных чисел на однозначные
  32. Умножение двузначных чисел
  33. Умножение на 11
  34. Возведение в квадрат
  35. Деление чисел в уме
  36. Деление на однозначное число
  37. Деление на двузначное число
  38. Полезные советы

Как научить ребенка считать в уме: методика 1 класса и далее. Советы учителя начальных классов

Как научиться ребенку быстро считать в уме?

У детей преобладает наглядно-образное мышление. Проблема в том, что большинство математических понятий абстрактны и плохо воспринимаются или запоминаются младшими школьниками. Поэтому любые математические операции необходимо основывать на практических действиях с предметами.

Педагогами используется три основных способа, как научить ребенка считать в уме:

  • основываясь на знании состава чисел;
  • заучивая таблицы математических действий наизусть;
  • используя особые приемы выполнения математических действий.

Рассмотрим каждый из них.

Подготовка к обучению устному счету

Подготовка к устному счету должна начинаться с первых шагов в изучении математики. Знакомя ребенка с числами, обязательно нужно приучить его к тому, что каждое число обозначает группу с определенным количеством предметов.

Недостаточно посчитать, например, до трех и показать ребенку цифру 3. Обязательно предложите ему показать три пальца, положить перед собой три конфеты или нарисовать три кружочка.

Если есть возможность, свяжите число с известными ребенку сказочными  героями или другими понятиями:

  • 3 — три поросенка;
  • 4 — черепашки – ниндзя;
  • 5 — пальцев на руке;
  • 6 — героев сказки «Репка»;
  • 7 — гномов и т.д.

У ребенка должны сформироваться четкие образы, привязанные к каждому числу. На этом этапе очень полезно играть с детьми в математическое домино. Постепенно у них в памяти запечатлеются картинки с точечками, которые соотносятся с соответствующими числами.

Также можно практиковать изучение чисел с помощью коробки с кубиками. Такая коробка должна быть разделена на 10 ячеек, которые расположены в два ряда.

Знакомясь с каждым числом, ребенок будет заполнять нужное количество ячеек и запоминать соответствующие комбинации.

Польза от этих игр с кубиками еще и в том, что ребенок будет подсознательно замечать и запоминать, сколько еще нужно кубиков для дополнения числа до 10. Это очень важное умение для устного счета!

Как вариант, можно использовать для такого упражнения детали конструктора Лего или применить принцип пирамидок из методики Зайцева. Главным результатом всех описанных способов знакомства с числами должна стать их узнаваемость. Нужно добиться, чтобы ребенок при взгляде на комбинацию предметов сразу (без пересчета) мог назвать их количество и соответствующее число.

Устный счет с опорой на состав числа

На основе знания состава числа ребенок может выполнять сложение и вычитание. Например, чтобы сказать, сколько будет «пять плюс два», он должен вспомнить, что 5 и 2 — это 7. А «девять минус три» будет шесть, потому что 9 — это 3 и 6.

Смотрите также: презентации на сложение и вычитание. Во многих из них используется принцип обучения устному счету на основе состава числа (упражнение «Домик» и др.).

Однако, это не так просто, как кажется нам, взрослым. Ребенку нужно запомнить более сорока комбинаций! В школе через каждые два – три урока изучается новое число и дети знакомятся с его составом. При таких условиях прочность знаний недостаточна для свободного оперирования ими. Чтобы помочь ребенку лучше усвоить этот материал, рекомендуется предлагать им такие задания:

  • разложить указанное количество предметов на две тарелки, создавая разные сочетания (вариации подобного задания могут быть различные: развесить игрушки на двух елочках, расставить цветы в две вазочки, расселить гномиков в два домика и т.п.);
  • дополнить число до нужного;
  • закрасить ячейки, на которых записан состав указанного числа;
  • дорисовать доминошки.

Чем чаще ребенок будет выполнять подобные упражнения, тем быстрее и крепче он запомнит состав чисел. В идеале, эти знания должны быть доведены до автоматизма. Они просто необходимы для освоения принципов сложения и вычитания с переходом через десяток.

В дальнейшем, чтобы решать примеры типа 9 + 6, нужно научить ребенка последовательно выполнить несколько логических операций:

  • дополнить первое слагаемое до 10 (на основе знания состава числа 10 это 9 и 1);
  • высчитать, сколько еще нужно добавить (на основе знания состава числа 6 – 1 уже прибавили, осталось 5);
  • подсчитать результат.

Такой же прием (доведение до 10) ребенок будет использовать и при вычитании. Ход его мыслей примерно следующий:

  • чтобы из 14 вычесть 8, сначала нужно отнять 4, чтобы получить 10;
  • вспомнить состав числа 8 — это 4 и 4;
  • из 10 вычесть 4, опираясь на состав числа 10 — это 4 и 6.

Освоив эти способы, ребенок в дальнейшем будет использовать их при решении примеров с числами в пределах 100 и 1000. В основе такого сложения и вычитания лежит умение определять разрядный состав числа и поочередное выполнение действий с каждым разрядом.  

Обучение устному счету путем заучивания таблиц

В школе главным способом, как научиться быстро считать в уме, считается заучивание таблиц. Причем подразумевается, что ребенок должен сделать это самостоятельно под контролем родителей. Обычно на уроке учитель только знакомит детей с принципом построения таблицы и выполняет с детьми всего несколько тренировочных упражнений на ее применение.

Есть много способов, заучить таблицы. Практически половину примеров в таблицах на сложение и умножение дети запоминают автоматически после ознакомления с переместительным законом.

Также можно использовать стишки и попевки. Самый известный пример для такого случая — строчки песни «Дважды два четыре, это всем известно в целом мире». Хороший материал можно найти, ознакомившись с методикой Николая Зайцева или программой «Песнезнайка».

Еще одной интересной методикой ознакомления с таблицами является применение приемов эйдетики. На их основе можно придумывать сказки или картинки с использованием образов — чисел.

Чтобы закрепить знание таблиц можно детям предлагать:

  • раскраски;
  • компьютерные математические игры — тренажеры;
  • мультимедийные презентации;
  • тесты.

Без знания соответствующих таблиц у ребенка вряд ли получится научиться делить числа в уме. Постоянные упражнения в применении таблиц значительно улучшают скорость получения результатов при выполнении вычислений в уме.

Использование при устном счете вычислительных приемов

Высшей степенью владения навыками устного счета является умение находить наиболее быстрый и удобный способ подсчета результата. Такие приемы нужно начинать разъяснять детям сразу же после ознакомления их с действиями сложения и вычитания.

Так, например, одним из первых способов, как научить ребенка считать в уме в 1 классе, является методика присчитывания и «перепрыгивания».

Дети быстро понимают, что при прибавлении 1 получается последующее число, а при вычитании 1 — предыдущее.

Потом нужно предложить познакомиться с лучшей подружкой числа 2 — лягушкой, которая умеет перепрыгивать через число и сразу же называть результат прибавления или вычитания 2.

Аналогично происходит объяснение принципа выполнения этих математических действий с числом 3. В этом поможет пример зайчика, который умеет прыгать подальше — сразу через два числа.

Также детям нужно продемонстрировать приемы:

  • перестановки слагаемых (например, чтобы посчитать 3 + 68, проще поменять числа местами и прибавить);
  • присчитывания частями (28 + 16 = 28 + 2 + 14);
  • приведение к круглому числу (74 – 15 = 74 – 4 – 10 – 1).

Процесс подсчета облегчает умение применять сочетательный и распределительный законы. Например, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. При этом дети должны уметь видеть самый простой способ подсчета.

Как научиться быстро считать в уме взрослому

Взрослый человек может использовать для устного счета более сложные алгоритмы. Самым удобным способом быстро считать в уме является округление чисел с последующим дополнением. Например, пример 456 + 297 можно посчитать так:

  • 456 + 300 = 756
  • 756 – 3 = 753

Аналогично производится и вычитание.

Для выполнения умножения и деления разработаны специальные правила действия с отдельными числами. Например, такие:

  • чтобы умножить число на 5, проще умножить его на 10, а затем разделить пополам;
  • умножение на 6 включает выполнение предыдущих действий и последующее прибавление к результату первого множителя;
  • чтобы умножить двузначное число на 11, нужно записать первую цифру записать на месте сотен, а вторую — на месте единиц. На месте десятков записывается сумма этих двух цифр;
  • разделить на 5 можно умножив делимое на 2, а затем разделить на 10.

Существуют правила для вычислительных действий с десятичными дробями, подсчета процентов, возведения в степень.

Ознакомиться с этими приемами можно в школе или найти материал в интернете, а вот чтобы научиться на их основе быстро считать в уме, необходимо тренироваться и еще раз тренироваться! В процессе тренировок многие результаты запомнятся наизусть, и ребенок будет называть их автоматически. Также он научится оперировать большими числами, раскладывая их на более простые и удобные слагаемые.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя стало известно автору, войдите на сайт как пользователь

и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Источник: http://pedsovet.su/metodika/6769_kak_nauchit_rebenka_schitat_v_ume

Как научить ребенка быстро складывать и вычитать в уме в 1-2 классе

Как научить ребенка быстро складывать и вычитать в уме в 1-2 классе

/ 4 – 6 лет / Как научить ребенка быстро складывать и вычитать в уме в 1-2 классе

С поступлением в начальную школу происходит смена основной деятельности ребенка: все большее время у него теперь занимают учебные действия.

Большое внимание в этот период начинает уделяться обучению устному счету.

И в этом вопросе действия педагога и родителя должны быть едины: если от ребенка на уроке требуется умение считать в уме, а дома этот процесс не контролируется, то навык будет формироваться очень долго.

Как развить навык устного счета?

Многие педагоги не рекомендуют приучать детей считать на пальцах, так как при таком способе они не стремятся к запоминанию результата, ведь необходимый инструмент всегда находится рядом. А если во время подсчитывания не хватит пальцев, то ребенок будет испытывать затруднение.

Нежелательно постоянно применять и палочки, чтобы найти результат. Работая с большими числами, ребенок может запутаться и прийти к неверному решению. Конечно, полностью игнорировать эти методы не удастся, но лучше их использовать для объяснения материала, а не постоянно. Постепенно уменьшая их использование, нужно прийти к навыку устного счета.

Он основывается на трех компонентах:

  1. Способности: ребенок, чтобы научиться считать в уме, должен сначала развить в себе умение концентрировать внимание и запоминать несколько вещей одновременно.
  2. Знание алгоритмов быстрого счета и умение выбрать максимально эффективный в конкретной ситуации.
  3. Постоянные тренировки, которые позволят автоматизировать решение сложных задач и улучшить быстроту и качество счета.

Последняя составляющая является основной, но и значение первых двух не стоит недооценивать: зная удобный алгоритм и имея необходимые математические способности, можно быстро решить необходимый пример.

Развитие навыка счета в уме у младших школьников основывается на двух видах деятельности:

  1. Речевой – перед выполнением действия ребенок сначала проговаривает его вслух, затем – шепотом, а после – про себя. Например, решая пример «2+1», проговаривает: «чтобы прибавить 1, нужно назвать следующее число», а в уме определяет, что это – 3 и называет результат.
  2. Двигательный – сначала добавляет или убирает предметы (палочки, машинки) для подсчета результата, потом делает это пальчиком, а на последнем этапе – глазами, совершая в уме необходимые действия.

Можно предложить ребенку работать с числами с помощью пособий, предлагаемых разными методиками.

Методика Зайцева

Позволяет воспитать ребенка логически думающего, умеющего анализировать информацию и обобщать ее, выделять существенное. Ученикам 1-2 класса эти пособия помогут разобраться в арифметических действиях с числами.

Для изучения математических приемов понадобятся специальные карточки («Стосчет») с числами 0 – 99 и таблицы, наглядно показывающие состав чисел (закрашено нужное число ячеек).

Сначала ребенок знакомится с числами первого десятка, определяет состав его числа, а затем переходит к арифметическим действиям с изученными цифрами.

Автор методики не рекомендует записывать сами примеры, изучая их наглядно и перемещаясь по числовой цепочке вверх или вниз в зависимости от того, складывают или вычитают числа.

урок с детьми по своей методике проводит Зайцев Н.А.

Методика Полякова

Работа ведется с цветными кубиками и коробками с ячейками, где могут поместиться 10 кубиков. С помощью набора детям объясняют понятия «состав числа» и «десяток» и обучают навыку устного счета.

Даже сообразительный ребенок порой может не понимать самых простых вещей. Это не говорит о его непонятливости или несмышлености, скорее всего это свидетельствует об отсутствии интереса.

Ведь дети могут воспринимать информацию и запоминать ее только тогда, когда она вызвала в них эмоциональный отклик. Яркие положительные эмоции дети испытывают во время интересной игры, поэтому обучение навыку счета в уме лучше проводить в игровой деятельности.

Например, дети представляют, что кубики – это гномики, а коробка – их домик. В домике было 2 гномика, к ним в гости пришло еще 3. Наглядно демонстрируется задача, закрывается крышка коробки и задается вопрос: «Сколько гномиков стало в коробке?». Чтобы ответить на поставленный вопрос, детям придется посчитать в уме, без опоры на кубики.

Постепенно задачи усложняются, дети учатся складывать и вычитать с переходом через десяток, а потом и двузначные числа.

сюжет расскажет об обучении детей по методике Сергея Полякова

Алгоритмы

Быстро найти результат в уме поможет знание простых арифметических правил и закономерностей:

  • Чтобы вычесть 9, можно сначала вычесть 10, а затем прибавить 1. Аналогично вычитают числа 8 и 7, только потом прибавляют 2 и 3 соответственно.
  • Числа 8 и 5 складывают так: сначала к 8 прибавляют 2 (чтобы получилось 10), а затем – 3 (5 – это 2 и 3). Аналогично решают все примеры на сложение с переходом через десяток.

Для сложения двузначных чисел подойдут алгоритмы:

27+38=(27+40)-2=65
27+38=(20+30)+(7+8)=50+15=65

В первом случае второе слагаемое округляется до десятков, а затем вычитается прибавленное число. Во втором — сначала складываются разрядные слагаемые, а затем – результаты.

При вычитании удобно округлять вычитаемое:

95-29=(95-30)+1=64
Или вычитать поразрядно: 75-24=75-20-4=51

Тренировки

Важный этап для развития навыка считать в уме.

Для тренировки можно использовать специальные компьютерные программы или игры:

  1. «Магазин». Ребенок может играть роль, как продавца, так и покупателя, все подсчеты должны проводиться в уме. Цены на товары устанавливаются в зависимости от способностей ученика.
  2. «Веселый счет». Взрослый кидает ребенку мяч и называет пример, на который нужно дать ответ. Таким образом, воспитывается счет на автомате.
  3. «Цепочки». Дается цепочка примеров, детям нужно найти конечный результат, не записывая промежуточные результаты вычислений.

Если ребенок будет регулярно считать в уме, то этот навык будет развиваться. Такие занятия будут хорошей базой для изучения таблицы умножения и выполнения арифметических действий с трехзначными числами.

сюжет расскажет, как научить школьника быстро считать в уме — не ментальная арифметика

Поделитесь с друзьями:

Источник: http://baragozik.ru/4-6-let/kak-nauchit-rebenka-bystro-skladyvat-i-vychitat-v-ume-v-1-2-klasse.html

Как научить ребенка считать в уме правильно и быстро?

   Читать оригинал публикации на mjusli.ru   

Все родители стремятся к тому, чтобы их дети были умными, быстро развивались и были заинтересованы в учебе. Но не всегда так легко и просто заинтересовать карапуза процессом изучения чего-то нового.

Самым ранним интересом к знаниям у деток является как раз счет предметов. Важно не пропустить это время и незаметно превратить арифметику в увлекательную, забавную игру.

  • В каком возрасте родители должны начинать?
  • Как правильно обучить ребенка считать в уме и избежать ошибок?
  • Как научить ребенка быстро считать в уме?
  • Как научить ребенка считать в уме на кубиках
  • Игра-тренировка «Приставляем кубики к цифрам»
  • Игра-тренировка «Гномики в домике»
  • Отзывы и комментарии

У многих возникает закономерный вопрос: «Стоит ли загружать дитя арифметикой до школы? Ведь там всему обучат профессионалы».

Это глубоко ошибочное мнение. Начинать учить малыша нужно тогда, когда ему начинает быть интересен предмет обучения, а никак не после того, как этот его интерес давно угас.

А заинтересованность в подсчитывании у деток появляется довольно рано, примерно с 3,5-4 лет. Только его нужно слегка поддерживать и незаметно каждый день усложнять игровой процесс.

Если же ваш детеныш по каким-то причинам не проявляет интерес к пересчитыванию игрушек, не нужно говорить: «У него, наверное, просто нет способностей к арифметике, вот я тоже в детстве в точных науках не преуспевала». Вам нужно заинтересовать его. Постепенно включайте в его ежедневные развивающие занятия то, что вы до этих пор упускали: начинайте считать игрушки, пуговички на одежде, ступеньки по дороге домой.

Как правильно обучить ребенка считать в уме и избежать ошибок?

Существует много разнообразных методик обучения счету, вы вольны выбирать или смешивать их и придумывать свои. Однако не следует начинать обучение счету такими способами, которые не только не принесут никакой пользы, но и навредят в дальнейшем вашему чаду.

Например, «прибавление единичек»: «Чтобы к трем прибавить два, мы сначала к трем прибавляем единичку, получим четыре, потом к четырем единичку, получаем пять». И в обратную сторону: «Чтобы от четырех отнять три, от четверочки отнимаем единичку, будет три, потом от тройки единичку, получим два и от двоечки тоже единичку, останется один».

Такой способ очень распространен, но он вырабатывает и закрепляет у детей привычку медленно считать и абсолютно не развивает запоминание и мышление. Следите, чтобы воспитатели в садике или в начальной школе не использовали технику пальчиков и единичек для обучения ребенка. Научить этому быстро и легко, а вот отвадить эту привычку очень трудно.

Еще один распространенный неверный способ – «по линеечке»: «Чтобы к трем прибавить два, нужно найти на линейке циферку три, от нее отсчитать два пункта вправо и прочитать пятерку, это и будет ответ на пример.

А чтобы от четырех отнять три, находим на линеечке четверку, отсчитываем от нее три пункта влево и читаем на линейке ответ».

Такой вид счета с применением эдакого подручного «калькулятора», как линейка, будто специально выдуман для того, чтобы малыш и не начинал думать и запоминать.

Как научить ребенка быстро считать в уме?

Изучение устного счета всегда должно проходить с элементами игры. При помощи обучающих занятий, повторяющихся обязательно ежедневно, достигается не просто бездумное заучивание, а осознанное запоминание и зрительной, и тактильной памяти, что потом закрепляется на долгое время.

Важно поддерживать алгоритм и системность полученных навыков:

  • Научите сначала видеть разницу между «много предметов» и «один»;
  • Объясните разницу между понятиями: «равно», «больше», «меньше»;
  • Научите порядковому счету и количественному;
  • Растолкуйте, как сопоставить количество с сопутствующей цифрой;
  • Изучите составляющие от 1 до 10;
  • Научите искать ответ в элементарных задачах по математике с помощью нескольких способов.

Только счет в уме будет развивать память, интеллект и смекалку. Именно это пригодится в будущей взрослой жизни.

Примеры ваше чадо еще порешает в школе, при отработке аккуратности и внимания. А счет в уме нужно начинать отрабатывать в раннем возрасте для развития сообразительности.

К началу освоения устного счета он уже должен уметь правильно посчитать как минимум пять игрушек, пуговичек, птичек, или рыбок и при этом понимать понятия «больше» и «меньше».

Все эти подручные предметы в дальнейшем обучении использовать не нужно.

Начать стоит со сложения и вычитания однородных предметов. Это задействует как зрительную, так и тактильную память. Если у ребенка со счетом предметов есть проблемы, то лучше начать с самых азов и заново терпеливо объяснить ему, как справиться с определением числа пуговичек на рубашке, например. А потом уже переходить к более сложным урокам.

Как научить ребенка считать в уме на кубиках

Существует замечательный и быстрый способ обучения с помощью кубиков. Можно начинать заниматься таким способом с двух лет. Понадобится для этого только лишь карточки от 1 до 5 и коробочка с квадратиками в ряд. Их можно купить в любом детском магазине или сделать самостоятельно. Кстати, карапуз будет рад принять в этом участие.

Не следует заменять коробку палочками для счета или кубиками, которые нельзя поставить в ряд. Такие предметы стоят беспорядочно, у них нет постоянной конфигурации, поэтому они не могут отложиться в памяти цельной картинкой.

В них и принципиальное отличие от пальчиков. Коробочку можно накрыть ладонью или убирать с глаз, заполненные и пустые клетки быстро запомнятся.

А пальцы всегда при нем, он может их легко нащупать, и просто нет смысла ничего запоминать.

Игра-тренировка «Приставляем кубики к цифрам»

Оставьте на столе карточку под номером 1 и под номером 2. Рядом коробочку, в которой один кубик.

Спросите малыша, сколько в коробке заполненных клеток. После того как он правильно ответит, покажите ему карточку с цифрой 1, назовите её и оставьте рядом с коробочкой. Положите в коробку еще один и попросите сказать, не считая, сколько теперь кубиков.

После того как получите правильный ответ, что теперь в коробке уже два предмета, положите рядом цифру 2, назовите её уберите от коробки номер 1, а на прежнее место положите цифру 2. Повторяйте эту игру несколько раз.

Ученик быстро запомнит на вид два кубика, и скоро начнет определять количество сразу, без подсчетов. Одновременно с этим запомнит карточки с цифрами 1 и 2 и будет показывать цифру, соответствующую числу кубиков в коробке.

Игра-тренировка «Гномики в домике»

Коробка с кубиками — это будет домик, клетки — комнатки, а сами предметы — сказочные гномики. Положите кубик в коробку. Это будет – «Один гномик зашел в домик». Затем спросите: «А что если к первому придет один друг, сколько будет гномиков в домике?» Если малыш не может сказать сразу, положите еще один кубик рядом с домом. Теперь он точно скажет, что в домике два гномика.

Так же с вопросом: «Если один гномик уйдет». Постепенно усложняйте игру. Скажите, что теперь у домика есть крыша. Закройте коробку чем-то и повторите процесс. Каждый раз, когда ученик говорит правильное количество гномиков, убирайте крышу и позволяйте ему добавлять или убирать гномика и убеждаться, что он ответил правильно.

Запомните для себя, что деткам не нужно выгружать всю информацию сразу. Перегружать детскую память, заставляя его заниматься насильно не стоит. Хватит 15-20 минут в день, если конечно он сам не просит больше времени.

Совмещать занятия по счету можно с занятиями по чтению. Со временем, когда простейшие примеры будут отработаны до автоматизма, научите видеть арифметику в окружающем мире. Например, прекрасный способ, как научить ребенка быстро считать примеры в уме – считать составляющие номеров машин, приезжающий мимо.

Детям интересно уследить за машиной и успеть посчитать цифры на номере и это отличная тренировка. Запаситесь терпением, фантазией и помните, что ваш ребенок всегда самый умный для вас!

Источник: https://lenta.co/kak-nauchit-rebenka-schitat-v-ume-pravilno-i-bystro-103801

Советы, как научить ребенка быстро считать в уме, рекомендации и методики

Советы, как научить ребенка быстро считать в уме, рекомендации и методики

Любой родитель мечтает о том, чтобы именно его ребенок был самым умным и сообразительным, преуспевал в своем развитии и с удовольствием обучался всему новому. Но проблема в том, что не всех малышей можно быстро вовлечь в процесс обучения, и далеко не каждый взрослый умеет понятно и увлекательно объяснить материал.

Раньше всего у детей проявляется интерес к счету, и это неудивительно, ведь математика окружает нас со всех сторон! Задача родителя — не упустить этот момент и постараться превратить счет в забавную игру.

И уже от нас, взрослых, зависит, с удовольствием ли малыш «шагнет» в мир чисел, быстро ли он научится считать, сможет ли легко производить простые действия с числами, а может быть он вообще благодаря интересу на начальном этапе станет впоследствии математическим гением!

Многие, правда, сейчас считают, что быстро уметь считать в уме, это необязательный навык, ведь нас везде сопровождают всевозможные гаджеты, начиная с самого обычного калькулятора и заканчивая самыми современными компьютерами.

Но в жизни часто случаются такие ситуации, когда нужно что-то очень быстро подсчитать, а в телефон лезть времени совсем нет.

Вспомните, как нас раздражает, когда кто-то в очереди в магазине не может быстро что-то сложить в уме! Кроме того, счет развивает такие важные качества, как концентрация, память и внимание.

Учитывая все сказанное, неудивительно, что родители часто задаются вопросом: «Так как научить ребенка считать в уме»? В каком возрасте начинать и как все правильно сделать, чтобы направить интерес малыша в нужное русло? Но обо всем по порядку.

Какой возраст лучше всего подходит для начала обучения?

Ответ на этот вопрос очень прост: начинать нужно сразу же, как у ребенка проявился интерес к предмету обучения. Как правило, это бывает в возрасте в 3,5 – 4 года. Главное, помнить, что лучшая возможность детям в это время чему-то научиться — это через процесс игры.

Например, малыши легко запоминают различные небольшие стишки, потешки, с радостью слушают различные истории и сказки.

Так почему бы не включить сюда еще и занимательные истории с числами? Они с восторгом включаются в любую игру, поэтому, погружаясь в мир чисел, с удовольствием начинают считать свои игрушки, ступеньки по дороге в садик, птичек на деревьях и так далее.

С чего начинать обучение счету?

Сейчас можно найти большое множество разнообразных методик на любой вкус. Кроме того, всегда есть возможность проявить свою фантазию и придумать именно ту, которая будет поддерживать интерес ребенка к счету. Лучше, если она будет в форме какой-то игры и будет только поддерживать у него желание учиться.

Не рекомендуется начинать с так называемой методики «единичек». Например, когда мы просим прибавить к пяти один, чтобы получить шесть, потом к шести еще один и так далее. А затем по тому же принципу мы вычитаем единичку.

К сожалению, это способ очень распространен у взрослых и способствует, скорее, к медленному счету, чем к быстрому. Он больше работает на запоминание, чем на мышление.

Научиться этому методу довольно легко, а вот отучить от него будет очень сложно.

Нежелательно также обучать ребенка «по линеечке»: когда родитель просит показать на линейке, к примеру, цифру два, а затем спрашивает: «Сколько получится, если, например, к двум прибавить три?» и просит эти три пункта отсчитать вправо и найти получившийся ответ. В этом случае линейка будет играть роль простого калькулятора и совсем не будет способствовать тому, чтобы малыш даже начал задумываться о том, что ему нужно научиться считать в уме.

Так с чего же начать? Вот примерная последовательность

  1. Сначала выучите с малышом цифры от 1 до 10. Для этого просто будет достаточно считать разные предметы, которые его окружают дома, во время прогулки, в магазине. После этого можно приступать к выполнению самых простых математических действий.

    Например, попросить поделить на всех конфеты, или посчитать, сколько у него станет игрушек, если бабушка ему подарит две новых. Если для него это будет слишком сложно, можно попробовать использовать для решения пальчики. Намного интереснее будет, когда мама скажет ему посчитать, например, сколько будет кукол, если двум куклам в гости придет еще три.

    Очень важно на этом же этапе объяснить такие понятия, как «равно», «больше» и «меньше».

  2. Затем можно переходить к счету от 10 до 20. Обычно научить этому уже намного проще, ему достаточно просто понять, что к уже знакомым цифрам надо добавить «-надцать». После того как малыш научился считать до двадцати, можно переходить к сложению.

    Однако делать это также лучше в виде игры, чтобы ему было проще понять сам принцип. Например, сказать, что семерке захотелось прибавить к себе пять. Для это она взяла сначала у пятерочки три и стала десяткой. А пять после этого превратилась в два.

    Остается только узнать, сколько получится, если к десяти добавиться два?

  3. После исполнения ребенку пяти лет необходимо учить его уже считать в уме, без использования подручного материала. Здесь ему уже нужно будет запоминать результат вычислений, чтобы выполнение математических действий происходило на автомате.

    Для этой цели идеально подходят математические цепочки.

Для тех родителей, кто задумывается, как научить ребенка считать в уме и как при этом разнообразить процесс обучения счету, предлагаем ознакомиться с несколькими наиболее известными методиками.

Метод кубиков по Зайцеву

Один из самых распространенных методов обучениями счету. Он сводится к использованию специальных таблиц, которые помогают быстро научить детей сложению и вычитанию в уме. Несомненным плюсом является использование кубиков, которые очень нравятся крохам. Помимо таблиц, создателями программы предлагается также диск с песнями, что делает учебный процесс намного интереснее.

Метод Глена Домана

Особенностью этого метода является использование специальных карточек, на которых изображены точки от одной до ста.

Так как ребенок мыслит в отличие от взрослого человека фактами, то, по словам автора методики, их ему и надо показывать. То есть три для него ассоциируется не со знаком «3», а именно с тремя точками.

Этот способ хорош тем, что у детей благодаря ему развивается зрительная память и быстрое умение считать.

Метод «Гномики в домике»

Ребенку объясняется, что коробка у нас будет домиком, клетки в ней мы будем считать комнатами, а кубики — гостями.

Для начала кладем в коробку один и спрашиваем: «Сколько сейчас в домике гостей»? После того как получен ответ, в коробку добавляем еще кубик и задаем вопрос: «Смотри, к нам пришел друг, сколько всего сейчас у нас гостей?» Если малыш не может ответить сразу, то можно положить кубик рядом с домиком и вместе посчитать.

Затем можно по тому же принципу научить ребенка вычитанию. Постепенно игру можно усложнять, например, сказав, что у домика появилась крыша и гостей теперь не видно. После того как маленький ученик даст правильно ответ, коробку можно открыть, чтобы он мог сам себя проверить.

Методика «Таблица Шульте»

Рисуется таблица, в которой не по порядку расположены цифры, например, от одного до пятнадцати. Ребенок должен их расположить правильно. Задание постепенно усложняется: можно выполнять задачу на время или увеличить количество цифр. Данная методика также хороша для развития внимания и периферийного зрения.

Ментальная математика

Этот способ обучения существует уже много тысячелетий и основывается на грамотном использовании древнего калькулятора — абакуса. Выглядит он как обычные счеты, на которых расположены 13 вертикальных струн с пятью костяшками на каждой из них.

На первоначальном этапе детям показывают как выполнять упражнения на сложение и вычитывание путем перемещения косточек на счетах обеими руками. В последующем им абакус уже будет не нужен, достаточно будет только вообразить его. Впоследствии задания будут усложняться и детям уже нужно будет выполнять упражнения на умножение и деление, а также на воздвижение чисел в степень.

У этого метода есть как свои плюсы, так и минусы. К положительным сторонам можно отнести:

  • Развитие творческого мышления и памяти ребенка;
  • В связи с тем, что при использовании абакуса в работу включается мелкая моторика и одновременно работают обе руки, то и оба полушария мозга тренируются одиноко.

К недостаткам можно отнести:

  • Сложность методики, поэтому обучить ей могут только специалисты;
  • Это очень продолжительный процесс и может занять несколько лет;
  • Иногда разработка одновременно двух полушарий мозга дает сбой, и полушарие, отвечающее за логику, может начать работать слабее. Здесь важно помнить, что организм у каждого человека индивидуален.

И напоследок хочется дать несколько полезных рекомендаций:

  1. Будьте терпеливы. Не расстраивайтесь, если получится не сразу научить вашего ребенка быстро считать. Не надо сразу же начинать возмущаться и критиковать его, иначе он закроется в себе и будет воспринимать занятия математикой не как игру, а как наказание. Помните, вы тоже когда-то были малышом, и у вас тоже не все сразу получилось.
  2. Вовремя обращайте внимание на реакцию крохи. Если вы видите, что интерес у ребенка пропал, попробуйте обратиться к другой методике.
  3. Если малыш устал или у него нет настроения учиться — не заставляйте его. Попробуйте лучше попозже или в другой раз, в противном случае, результат будет негативным, а желание у ребенка пропадет окончательно.
  4. Не нужно постоянно давать только новый материал, уделяйте также внимание повторению уже изученного.
  5. И обязательно — хвалите своего маленького ученика, ведь для него это очень важно!

Обучить ребенка счету в уме — это не так сложно, как может показаться на первый взгляд.

Главное — найти правильный подход и не упустить момент, когда малышу это действительно становится интересным.

А дальше — уже дело за родителем! Если он внимательно и с большим терпением подойдет к обучению, то и результат в дальнейшем будет только радовать как взрослого, так и самого малыша!

Источник: https://mama.guru/razvitie-detey-ot-goda-i-vospitanie/kak-nauchit-rebenka-bystro-schitat-v-ume.html

Как быстро считать в уме: приемы устного счета больших чисел

Как быстро считать в уме: приемы устного счета больших чисел

Образец

Устный счет – занятие, которым в наше время себя утруждает все меньшее количество людей. Гораздо проще достать калькулятор на телефоне и вычислить любой пример.

Но так ли это на самом деле? В этой статье мы представим математические лайфхаки, которые помогут научиться быстро складывать, вычитать, умножать и делить числа в уме. Причем оперируя не единицами и десятками, а  минимум двухзначными и трехзначными числами.

После освоения методов из этой статьи идея лезть в телефон за калькулятором уже не покажется такой хорошей. Ведь можно не тратить время и посчитать все в уме гораздо быстрее, а заодно размять мозги и произвести впечатление на окружающих (противоположного пола).

Итак, добро пожаловать в увлекательный мир вычислений! Мы собрали советы от наших авторов о том, как улучшить устный счет и стать математическим героем и гением. Кстати, если вам интересна математика, вы можете почитать статью “Пределы для чайников” в нашем блоге.

Предупреждаем! Если вы обычный человек, а не вундеркинд, то для развития навыка счета в уме понадобятся тренировки и практика, концентрация внимания и терпение. Сначала все может получаться медленно, но потом дело пойдет на лад, и вы сможете быстро считать в уме любые числа.

Гаусс и устный счет

Карл Фридрих Гаусс

Одним из математиков с феноменальной скоростью устного счета был знаменитый Карл Фридрих Гаусс (1777-1855). Да-да, тот самый Гаусс, который придумал нормальное распределение.

По его собственным словам, он научился считать раньше, чем говорить.  Когда Гауссу было 3 года, мальчик взглянул на платежную ведомость своего отца и заявил: «Подсчеты неверны». После того как взрослые все перепроверили, выяснилось, что маленький Гаусс был прав.

В дальнейшем этот математик достиг немалых высот, а его труды до сих пор активно используются в теоретических и прикладных науках. До самой смерти большую часть вычислений Гаусс производил в уме.

Здесь мы не будем заниматься сложными расчетами, а начнем с самого простого.

Сложение чисел в уме

Чтобы научиться складывать в уме большие числа, нужно уметь безошибочно складывать числа до 10. В конечном счете любая сложная задача сводится к выполнению нескольких тривиальных действий.

Чаще всего проблемы и ошибки возникают при сложении чисел с «переходом через 10». При сложении (да и при вычитании) удобно применять технику «опоры на десяток». Что это? Сначала мы мысленно спрашиваем себя, сколько одному из слагаемых не хватает до 10, а потом прибавляем к 10 оставшуюся до второго слагаемого разность.

Например, сложим числа 8 и 6. Чтобы из 8 получить 10, не хватает 2. Затем к 10 останется прибавить 4=6-2. В итоге получаем: 8+6=(8+2)+4=10+4=14

Основная хитрость со сложением больших чисел – разбить их на разрядные части, а потом сложить эти части между собой.

Пусть нам нужно сложить два числа: 356 и 728. Число 356 можно представить как 300+50+6.  Аналогично, 728 будет иметь вид 700+20+8. Теперь складываем:

356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084

Вычитание чисел в уме

Вычитание чисел тоже будет даваться легко. Но в отличие от сложения, где каждое число разбивается на разрядные части, при вычитании «разбить» нужно только то число, которое мы отнимаем.

Например, сколько будет 528-321? Разбиваем число 321 на разрядные части и получаем: 321=300+20+1.

Теперь считаем: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207

Попробуйте визуализировать процессы сложения и вычитания. В школе всех учили считать в столбик, то есть сверху вниз. Один из способов перестроить мышление и ускорить счет – считать не сверху вниз, а слева направо, разбивая числа на разрядные части.

Умножение чисел в уме

Умножение – это многократное повторение числа. Если нужно умножить 8 на 4, это значит, что число 8 нужно повторить 4 раза.

8*4=8+8+8+8=32

Так как все сложные задачи сводятся к более простым, нужно уметь умножать все однозначные числа. Для этого существует отличный инструмент – таблица умножения. Если вы не знаете эту таблицу на зубок, то мы настоятельно рекомендуем первым делом выучить ее и только потом приниматься за практику устного счета. К тому же учить там, по сути, нечего.

Таблица умножения

Умножение многозначных чисел на однозначные

Сначала потренируйтесь в умножении многозначных чисел на однозначные. Пусть нужно умножить 528 на 6. Разбиваем число 528 на разряды и идем от старшего к младшему. Сначала умножаем, а потом складываем результаты.

528=500+20+8

528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Умножение двузначных чисел

Здесь тоже нет ничего сложного, только нагрузка на краткосрочную память немного больше.

https://www.youtube.com/watch?v=hEVPZy4xaVQ

Перемножим 28 и 32. Для этого сведем всю операцию к умножению на однозначные числа. Представим 32 как 30+2

28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896

Еще один пример. Умножим 79 на 57. Это значит, что на нужно взять число «79» 57 раз. Разобьем всю операцию на этапы. Сначала умножим 79 на 50, а потом – 79 на 7.

  • 79*50=(70+9)*50=3500+450=3950
  • 79*7=(70+9)*7=490+63=553
  • 3950+553=4503

Умножение на 11

Вот хитрый прием быстрого устного счета, который поможет умножить любое двузначное число на 11 с феноменальной скоростью.

Чтобы умножить двузначное число на 11, две цифры числа складываем друг с другом, и получившуюся сумму вписываем между цифрами исходного числа. Получившееся в итоге трехзначное число – результат умножения исходного числа на 11.

Проверим и умножим 54 на 11.

Возьмите любое двузначное число, умножьте его на 11 и убедитесь сами – эта хитрость работает!

Возведение в квадрат

С помощью другого интересного приема устного счета можно легко и быстро возводить двузначные числа в квадрат. Особенно просто это делать с числами, которые заканчиваются на 5.

Результат начинается с произведения первой цифры числа на следующую за ней по иерархии. То есть, если эту цифру обозначить через n, то следующей за ней по иерархии цифрой будет n+1. Результат заканчивается на квадрат последней цифры, то есть квадрат 5.

Проверим! Возведем в квадрат число 75.

Раньше все считали без калькуляторов

Деление чисел в уме

Осталось разобраться с делением. По сути, это операция, обратная умножению. С делением чисел до 100 никаких проблем вообще возникать не должно – ведь есть таблица умножения, которую вы знаете на зубок.

Деление на однозначное число

При делении многозначных чисел на однозначное необходимо выделить максимально большую часть, которую можно разделить с помощью таблицы умножения.

Например, есть число 6144, которое нужно разделить на 8. Вспоминаем таблицу умножения и понимаем, что на 8 будет делиться число 5600. Представим пример в виде:

6144:8=(5600+544):8=700+544:8

Далее из числа 544 также выделяем максимально большое число, которое делится на 8. Имеем:

544:8=(480+64):8=60+64:8

Осталось разделить 64 на 8 и получить результат, сложив все результаты деления

64:8=8

6144:8=700+60+8=768

Деление на двузначное число

При делении на двузначное число нужно пользоваться правилом последней цифры результата при умножении двух чисел.

При умножении двух многозначных чисел последняя цифра результата умножения всегда совпадает с последней цифрой результата умножения последних цифр этих чисел.

Например, умножим 1325 на 656. По правилу, последняя цифра в получившемся числе будет 0, так как 5*6=30. Действительно, 1325*656=869200.

Теперь, вооружившись этой ценной информацией, рассмотрим деление на двузначное число.

Сколько будет 4424:56?

Первоначально будем пользоваться методом «подгона» и найдем пределы, в которых лежит результат. Нам нужно найти число, которое при умножении на 56 даст 4424. Интуитивно попробуем число 80.

56*80=4480

Значит, искомое число меньше 80 и явно больше 70. Определим его последнюю цифру. Ее произведение на 6 должно заканчиваться цифрой 4.

Согласно таблице умножения, нам подходят результаты 4 и 9. Логично предположить, что результатом деления  может быть либо число 74, либо 79.

Проверяем:

79*56=4424

Готово, решение найдено! Если бы не подошло число 79, второй вариант обязательно оказался бы верным.

Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского»

Полезные советы

В заключение приведем несколько полезных советов, которые помогут быстро научиться устному счету:

  • Не забывайте тренироваться каждый день;
  • не бросайте тренировки, если результат не приходит так быстро, как хотелось бы;
  • скачайте мобильное приложение для устного счета: так вам не придется самостоятельно придумывать себе примеры;
  • почитайте книги по методикам быстрого устного счета. Существуют разные техники устного счета, и вы сможете овладеть той, которая лучше всего подходит именно вам.

Польза устного счета неоспорима. Тренируйтесь, и с каждым днем вы будете считать все быстрее и быстрее. А если вам понадобится помощь в решении более сложных и многоуровневых задач, обращайтесь к специалистам студенческого сервиса за быстрой и квалифицированной помощью!

Источник: https://Zaochnik.ru/blog/kak-bystro-schitat-v-ume-priemy-ustnogo-scheta-bolshix-chisel/

Цветы жизни
Добавить комментарий